BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 10 →

Tự luận Phương trình đường thẳng

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

62 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chuyển đổi giữa phương trình tổng quát, tham số và hệ số góc · 3 bài

  1. Bài 5. (CD10) Cho đường thẳng $ d $ có phương trình tổng quát là $ x-2y-5=0 $. Lập phương trình tham số củ…
    Học bài này
  2. Bài 16. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ d $ có phương trình $ y=-2x+3 $. Viết phương tr…
    Học bài này
  3. Bài 21. (CTST10) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng là đồ thị các hàm số bậc nhất sau: a) $ d_{ 1 } :y=x+4 $…
    Học bài này

Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước · 11 bài

  1. Bài 1. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ M(-1;2) $ và hai vectơ $ n(3;-2),u(2;1) $. a) Lập phươ…
    Học bài này
  2. Bài 2. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho ba điểm $ A(-1;0),B(1;2) $ và $ C(3;3) $. a) Lập phương trình…
    Học bài này
  3. Bài 11. (CD10) Cho ba điểm $ A(-2;2),B(4;2),C(6;4) $. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta $ đi qua $ B $…
    Học bài này
  4. Bài 12. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ D(0;2) $ và hai vectơ $ n=(1;-3),u=(1;3) $. a) Viết ph…
    Học bài này
  5. Bài 20. (CTST10) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng $ d $ trong các trường…
    Học bài này
  6. Bài 23. (CTST10) Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng $ d $ trong mỗi trường…
    Học bài này
  7. Bài 34. (KNTT10) Cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$ và hai điểm $A(-1;2),B(4;0)$. a) Tính khoảng cách từ $A$ đến…
    Học bài này
  8. Bài 49. (CD10) Cho ba điểm $A(2;4),B(-1;2),C(3;-1)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $B$ đồng…
    Học bài này
  9. Bài 58. (CD10) Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí…
    Học bài này
  10. Bài 61. (KNTT10) Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê…
    Học bài này
  11. Bài 62. (KNTT10) Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và n…
    Học bài này

Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác · 6 bài

  1. Bài 3. (KNTT10) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác $ MNP $ có $ M(2;1),N(-3;0) $ và $ P(1;4) $. a) Lập phươ…
    Học bài này
  2. Bài 7. (CD10) Cho tam giác $ ABC $, biết $ A(1;3),B(-1;-1),C(5;-3) $. Lập phương trình tổng quát của: a) B…
    Học bài này
  3. Bài 9. (CD10) Cho tam giác $ ABC $, biết tọa độ trung điểm các cạnh $ BC,CA,AB $ lần lượt là $ M(-1;1),N(3;4),P(5;6) $…
    Học bài này
  4. Bài 10. (CD10) Cho tam giác $ ABC $ có $ A(3;7),B(-2;2),C(6;1) $. Viết phương trình tổng quát của các đường…
    Học bài này
  5. Bài 17. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có toạ độ ba đỉnh $ A(0;-1),B(2;3) $ và $ C(-4;1) $…
    Học bài này
  6. Bài 24. (CTST10) Cho tam giác $ ABC $, biết $ A(1;4),B(0;1) $ và $ C(4;3) $. a) Lập phương trình tổng quát…
    Học bài này

Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước · 13 bài

  1. Bài 8. (CD10) Lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $…
    Học bài này
  2. Bài 13. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho ba điểm $ A(1;2),B(0;-1) $ và $ C(-2;3) $. Lập phương trình t…
    Học bài này
  3. Bài 18. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hình vuông $ ABCD $ có $ A(-1;0) $ và $ B(1;2) $. a) Lập phươ…
    Học bài này
  4. Bài 19. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ \Delta :2x+y-5=0 $. a) Viết phương trình đường…
    Học bài này
  5. Bài 25. (CTST10) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $…
    Học bài này
  6. Bài 26. (KNTT10) Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) $ d:x+y+1=0 $ và $ k:2x+y-3=0 $; b) $ d:\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=3-t \\ y=4-2t \\ \end{array} \end{array} \right. $…
    Học bài này
  7. Bài 27. (CD10) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) $ d_{ 1 } :3x+2y-5=0 $ và $ d_{ 2 } :x-4y+1=0 $…
    Học bài này
  8. Bài 28. (CD10) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) $ d_{ 1 } :2x-3y+5=0 $ và $ d_{ 2 } :2x+y-1=0 $…
    Học bài này
  9. Bài 29. (CD10) Cho hai đường thẳng $ \Delta _{ 1 } :mx-2y-1=0 $ và $ \Delta _{ 2 } :x-2y+3=0 $. Với giá trị…
    Học bài này
  10. Bài 30. (KNTT10) Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) $ m:x+y-2=0 $ và $ k:2x+2y-4=0 $. b)…
    Học bài này
  11. Bài 31. (CTST10) Cho đường thẳng $ d $ có phương trình $ 4x+2y+1=0 $. Xét vị trí tương đối của $ d $ với mỗ…
    Học bài này
  12. Bài 32. (CTST10) Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng $ d_{ 1 } $ và $ d_{ 2 } $ sau đây: a) $ d_{ 1 } :2x+y+9=0 $…
    Học bài này
  13. Bài 33. (CTST10) Cho đường thẳng $ d $ có phương trình tham số: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2t{ \rm{ . } }{ \rm{ } } \\ \end{array} \end{array} \right. $…
    Học bài này

Phương trình tham số của đường thẳng · 8 bài

  1. Bài 4. (CD10) Lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $…
    Học bài này
  2. Bài 14. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hai điểm $ A(1;2) $ và $ B(2;3) $. Tìm một vectơ chỉ phương c…
    Học bài này
  3. Bài 35. (CD10) Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l} x=1+2t \\ y=-2+t \\ \end{array} \right.$…
    Học bài này
  4. Bài 36. (CD10) Cho đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x=4+t \\ y=-1+2t \\ \end{array} \right.$ v…
    Học bài này
  5. Bài 37. (CD10) Cho ba điểm $A(-2;2),B(7;5),C(4;-5)$ và đường thẳng $\Delta :2x+y-4=0$. a) Tìm tọa độ điểm $M$…
    Học bài này
  6. Bài 38. (KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2;1)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x=2-t \\ y=2t \\ \end{array} \right.$…
    Học bài này
  7. Bài 39. (KNTT10) Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $A(-2;2)$. a) Chứng minh $A$ không thuộc đường thẳng…
    Học bài này
  8. Bài 40. (KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-3;0),B(1;-2)$ và đường thẳng $d:x+y-1=0$. a) Chứng…
    Học bài này

Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0) · 11 bài

  1. Bài 6. (CD10) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $…
    Học bài này
  2. Bài 22. (CTST10) Tìm các giá trị của tham số $ a,b,c $ để phương trình $ ax+by+c=0 $ có thể biểu diễn được…
    Học bài này
  3. Bài 48. (CD10) Cho đường thẳng $\Delta :x-3y+3=0$. a) Tính khoảng cách từ điểm $A(4;-1)$ đến đường thẳng $\Delta$…
    Học bài này
  4. Bài 50. (CD10) Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) $A(-3;1)$ và $\Delta _{1}:2x+y-4=0$…
    Học bài này
  5. Bài 51. (CD10) Cho hai đường thẳng song song $\Delta _{1}:ax+by+c=0$ và $\Delta _{2}:ax+by+d=0$. Chứng minh…
    Học bài này
  6. Bài 52. (KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường t…
    Học bài này
  7. Bài 53. (KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(2;-2)$ và $C(0;-1)$. a) Tính độ dà…
    Học bài này
  8. Bài 54. (CTST10) Tính khoảng cách từ các điểm $A(4;5),B(2;0)$ đến đường thẳng $\Delta :6x-8y-13=0$.
    Học bài này
  9. Bài 55. (CTST10) Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau: a) $M(2;3)$…
    Học bài này
  10. Bài 56. (CTST10) Tìm $c$ để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có tâm $J(1;2)$ v…
    Học bài này
  11. Bài 57. (CTST10) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: $\Delta:6x+8y-11=0$ và $\Delta':6x+8y-1=0$.
    Học bài này

Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc của đường thẳng · 10 bài

  1. Bài 15. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ \Delta :2x-y+5=0 $. Tìm tất cả các vectơ pháp t…
    Học bài này
  2. Bài 41. (KNTT10) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau. a) $d:\sqrt{3}x-y+2=0$ và $k:x-\sqrt{3}y-2=0$. b) $a:\left\{ \begin{array}{l} x=2+t \\ y=1-2t \end{array} \right.$…
    Học bài này
  3. Bài 42. (CD10) Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng $\Delta _{1}$ và $\Delta _{2}$ trong mỗi trường hợp sau:…
    Học bài này
  4. Bài 43. (CD10) Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) $\Delta _{1}:3x+y-5=0$ và…
    Học bài này
  5. Bài 44. (KNTT10) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: a) $d:y-1=0$ và $k:x-y+4=0$; b) $a:\left\{ \begin{array}{l} x=3+t \\ y=2t \\ \end{array} \right.$…
    Học bài này
  6. Bài 45. (KNTT10) Cho hai đường thẳng $d:2x+y+1=0$ và $k:2x+5y-3=0$. a) Chứng minh rằng hai đường thẳng cắt…
    Học bài này
  7. Bài 46. (CTST10) Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau: a) $d_{1}:x+2y-2023=0$…
    Học bài này
  8. Bài 47. (CTST10) Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau: a) $d_{1}:5x-3y+1=0$…
    Học bài này
  9. Bài 59. (CD10) Có hai con tàu $A$ và $B$ cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài…
    Học bài này
  10. Bài 60. (CD10) Có hai tàu điện ngầm $A$ và $B$ chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển…
    Học bài này