(CD10) Cho tam giác $ ABC $ có $ A(3;7),B(-2;2),C(6;1) $. Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác $ ABC $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (CD10) Cho tam giác $ ABC $ có $ A(3;7),B(-2;2),C(6;1) $. Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác $ ABC $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đường cao kẻ từ $ A(3;7) $ nhận $ \overset\rightarrow { BC }=(8;-1) $ là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là $ 8(x-3)-(y-7)=0 $. Từ đó ta nhận được phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ $ A $ là $ 8x-y-17=0 $. Tương tự, phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ $ B $ và $ C $ lần lượt là: $-3x+6y-18=0$ và $x+y-7=0$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 10