(CD10) Cho ba điểm $ A(-2;2),B(4;2),C(6;4) $. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta $ đi qua $ B $ đồng thời cách đều $ A $ và $ C $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (CD10) Cho ba điểm $ A(-2;2),B(4;2),C(6;4) $. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta $ đi qua $ B $ đồng thời cách đều $ A $ và $ C $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Trường hợp 1: $ A,C $ ở cùng phía so với $ \Delta $. Khi đó, $ \Delta \parallel AC $, phương trình đường thẳng $ \Delta $ là: $ x-4y+4=0 $. Trường hợp 2: $ A,C $ ở khác phía so với $ \Delta $. Khi đó, $ \Delta $ đi qua trung điểm của $ AC $, phương trình đường thẳng $ \Delta $ là: $ x+2y-8=0 $.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 11