Bài tự luận · Bài 29
DẠNG 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 29
(CD10) Cho hai đường thẳng $ \Delta _{ 1 } :mx-2y-1=0 $ và $ \Delta _{ 2 } :x-2y+3=0 $. Với giá trị nào của tham số $ m $ thì:
a) $ \Delta _{ 1 } \parallel \Delta _{ 2 } $ ?
b) $ \Delta _{ 1 } \perp \Delta _{ 2 } $ ?
a) $ \Delta _{ 1 } \parallel \Delta _{ 2 } $ ?
b) $ \Delta _{ 1 } \perp \Delta _{ 2 } $ ?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $ u_{ 1 } =(2;m) $ và $ u_{ 2 } =(2;1) $ lần lượt là vectơ chỉ phương của $ \Delta _{ 1 } $ và $ \Delta _{ 2 } $.
a) $ \Delta _{ 1 } \parallel \Delta _{ 2 } $ nếu $ u_{ 1 } $ và $ u_{ 2 } $ cùng phương, tức là $ \frac { 2 } { 2 }=\frac { m } { 1 }\Leftrightarrow m=1 $.
b) $ \Delta _{ 1 } \perp \Delta _{ 2 } $ nếu $ u_{ 1 } \perp u_{ 2 } $, tức là $ u_{ 1 } \cdot u_{ 2 } =0\Leftrightarrow 2\cdot 2+m\cdot 1=0\Leftrightarrow m=-4 $.
a) $ \Delta _{ 1 } \parallel \Delta _{ 2 } $ nếu $ u_{ 1 } $ và $ u_{ 2 } $ cùng phương, tức là $ \frac { 2 } { 2 }=\frac { m } { 1 }\Leftrightarrow m=1 $.
b) $ \Delta _{ 1 } \perp \Delta _{ 2 } $ nếu $ u_{ 1 } \perp u_{ 2 } $, tức là $ u_{ 1 } \cdot u_{ 2 } =0\Leftrightarrow 2\cdot 2+m\cdot 1=0\Leftrightarrow m=-4 $.