(CTST10) Tìm $c$ để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có tâm $J(1;2)$ và bán kính $R=3$.

Question

DẠNG 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (CTST10) Tìm $c$ để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có tâm $J(1;2)$ và bán kính $R=3$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $d(J,\Delta )=R\Leftrightarrow \frac{\left| 4\cdot 1-3\cdot 2+c \right| }{\sqrt{4^{2} +(-3)^{2} } }=3\Leftrightarrow \frac{\left| c-2 \right| }{5}=3\Leftrightarrow c=17$ hoặc $c=-13$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 56