(KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $\Delta :3x+y-3=0$ bằng $\sqrt{10}$.

Question

DẠNG 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (KNTT10) Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $\Delta :3x+y-3=0$ bằng $\sqrt{10}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Do $M$ thuộc $Ox$ nên toạ độ của $M$ có dạng $M(m;0)$. Từ giả thiết ta có $d(M,\Delta )=\frac{\left| 3m+0-3 \right| }{\sqrt{3^{2} +1^{2} } }=\sqrt{10}$. Giải phương trình ta được $m_{1}=\frac{13}{3};m_{2}=-\frac{7}{3}$. Vậy có hai điểm thoả mãn là $M_{1}\left( \frac{13}{3};0 \right);M_{2}\left( -\frac{7}{3};0 \right)$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 52