Bài tự luận · Bài 55
DẠNG 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 55
(CTST10) Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:
a) $M(2;3)$ và $\Delta :8x-6y+7=0$;
b) $M(0;1)$ và $\Delta :4x+9y-20=0$;
c) $M(1;1)$ và $\Delta :3y-5=0$;
d) $M(4;9)$ và $\Delta :x-25=0$.
a) $M(2;3)$ và $\Delta :8x-6y+7=0$;
b) $M(0;1)$ và $\Delta :4x+9y-20=0$;
c) $M(1;1)$ và $\Delta :3y-5=0$;
d) $M(4;9)$ và $\Delta :x-25=0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 8\cdot 2-6\cdot 3+7 \right| }{\sqrt{8^{2} +(-6)^{2} } }=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
b) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 4\cdot 0+9\cdot 1-20 \right| }{\sqrt{4^{2} +9^{2} } }=\frac{11}{\sqrt{97} }$
c) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 0\cdot 1+3\cdot 1-5 \right| }{\sqrt{0^{2} +3^{2} } }=\frac{2}{3}$
d) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 1\cdot 4+0\cdot 9-25 \right| }{\sqrt{1^{2} +0^{2} } }=21$
b) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 4\cdot 0+9\cdot 1-20 \right| }{\sqrt{4^{2} +9^{2} } }=\frac{11}{\sqrt{97} }$
c) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 0\cdot 1+3\cdot 1-5 \right| }{\sqrt{0^{2} +3^{2} } }=\frac{2}{3}$
d) $d(M,\Delta )=\frac{\left| 1\cdot 4+0\cdot 9-25 \right| }{\sqrt{1^{2} +0^{2} } }=21$