Bài tự luận · Bài 50
DẠNG 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 50
(CD10) Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) $A(-3;1)$ và $\Delta _{1}:2x+y-4=0$;
b) $B(1;-3)$ và $\Delta _{2}:\left\{ \begin{array}{l} x=-3+3t \\ y=1-t \\ \end{array} \right.$
a) $A(-3;1)$ và $\Delta _{1}:2x+y-4=0$;
b) $B(1;-3)$ và $\Delta _{2}:\left\{ \begin{array}{l} x=-3+3t \\ y=1-t \\ \end{array} \right.$
Xem lời giải
Lời giải
a) $d\left( A,\Delta _{1}\right)=\frac{\left| 2\cdot (-3)+1-4 \right| }{\sqrt{2^{2} +1^{2} } }=\frac{9\sqrt{5}}{5}$.
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta _{2}$ là: $x+3y=0$.
Vậy $d\left( B,\Delta _{2}\right)=\frac{\left| 1+3\cdot (-3) \right| }{\sqrt{1^{2} +3^{2} } }=\frac{4\sqrt{10}}{5}$.
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta _{2}$ là: $x+3y=0$.
Vậy $d\left( B,\Delta _{2}\right)=\frac{\left| 1+3\cdot (-3) \right| }{\sqrt{1^{2} +3^{2} } }=\frac{4\sqrt{10}}{5}$.