(KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ d $ có phương trình $ y=-2x+3 $. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng $ d $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ d $ có phương trình $ y=-2x+3 $. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng $ d $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Biến đổi tương đương phương trình ta có: $ y=-2x+3\Leftrightarrow 2x+y-3=0 $ nên phương trình tổng quát của đường thẳng $ d $ là $ 2x+y-3=0 $. Đường thẳng $ d $ có một vectơ pháp tuyến là $ n(2;1) $ nên $ d $ nhận $ u(1;-2) $ là một vectơ chỉ phương. Thay $ x=0 $ vào phương trình tổng quát của đường thẳng $ d $ ta được $ y=3 $. Do đó $ d $ đi qua điểm $ M(0;3) $. Vậy phương trình tham số của đường thẳng $ d $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=t \ y=3-2t \ \end{array} \end{array} ight. $

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 16