(CTST10) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau:
a) $ \Delta $ đi qua $ M(3;3) $ và song song với đường thẳng $ x+2y-2022=0 $;
b) $ \Delta $ đi qua $ N(2;-1) $ và vuông góc với đường thẳng $ 3x+2y+99=0 $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (CTST10) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $ đi qua $ M(3;3) $ và song song với đường thẳng $ x+2y-2022=0 $; b) $ \Delta $ đi qua $ N(2;-1) $ và vuông góc với đường thẳng $ 3x+2y+99=0 $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $ \Delta $ song song với đường thẳng $ x+2y-2022=0 $ nên có vectơ pháp tuyến có toạ độ là $ (1;2) $. Phương trình $ \Delta $ là $ (x-3)+2(y-3)=0 $ hay $ x+2y-9=0 $. b) $ \Delta $ vuông góc với đường thẳng $ 3x+2y+99=0 $ nên có vectơ pháp tuyến có toạ độ là $ (2;-3) $. Phương trình $ \Delta $ là $ 2(x-2)-3(y+1)=0 $ hay $ 2x-3y-7=0 $.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 25