(CD10) Lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau:
a) $ \Delta $ đi qua $ M(2;-2) $ và song song với đường thẳng $ \Delta _{ 1 } :2x+y-5=0 $;
b) $ \Delta $ đi qua $ M(2;3) $ vuông góc với đường thẳng $ \Delta _{ 2 } :x+4y+3=0 $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (CD10) Lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ \Delta $ đi qua $ M(2;-2) $ và song song với đường thẳng $ \Delta _{ 1 } :2x+y-5=0 $; b) $ \Delta $ đi qua $ M(2;3) $ vuông góc với đường thẳng $ \Delta _{ 2 } :x+4y+3=0 $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Đường thẳng $ \Delta _{ 1 } $ có vectơ chỉ phương là $ u_{ 1 } =(-1;2) $. $ \Delta $ song song với đường thẳng $ \Delta _{ 1 } $ nên có vectơ chỉ phương $ u=u_{ 1 } =(-1;2) $. Đường thẳng $ \Delta $ đi qua $ M(2;-2) $ nên phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=2-t \ y=-2+2t \ \end{array} \end{array} ight. $ b) Đường thẳng $ \Delta _{ 2 } $ có vectơ pháp tuyến là $ n_{ 2 } =(1;4) $. $ \Delta $ vuông góc với đường thẳng $ \Delta _{ 2 } $ nên có vectơ chỉ phương $ u=n_{ 2 } =(1;4) $. Đường thẳng $ \Delta $ đi qua $ M(2;3) $ nên phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=2+t \ y=3+4t \ \end{array} \end{array} ight. $

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 8