Bài tự luận · Bài 47
DẠNG 4. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 47
(CTST10) Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:
a) $d_{1}:5x-3y+1=0$ và $d_{2}:10x-6y-7=0$;
b) $d_{1}:7x-3y+7=0$ và $d_{2}:3x+7y-10=0$;
c) $d_{1}:2x-4y+9=0$ và $d_{2}:6x-2y-2023=0$.
a) $d_{1}:5x-3y+1=0$ và $d_{2}:10x-6y-7=0$;
b) $d_{1}:7x-3y+7=0$ và $d_{2}:3x+7y-10=0$;
c) $d_{1}:2x-4y+9=0$ và $d_{2}:6x-2y-2023=0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $d_{1} \parallel d_{2}\Rightarrow \left( d_{1},d_{2}\right)=0^{°}$;
b) $d_{1}\perp d_{2}\Rightarrow \left( d_{1},d_{2}\right)=90^{°}$;
c) $\cos \left( d_{1},d_{2}\right)=\frac{\left| 2\cdot 6+(-4)\cdot (-2) \right| }{\sqrt{2^{2} +(-4)^{2} }\cdot \sqrt{6^{2} +(-2)^{2} } }=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \left( d_{1},d_{2}\right)=45^{°}$.
b) $d_{1}\perp d_{2}\Rightarrow \left( d_{1},d_{2}\right)=90^{°}$;
c) $\cos \left( d_{1},d_{2}\right)=\frac{\left| 2\cdot 6+(-4)\cdot (-2) \right| }{\sqrt{2^{2} +(-4)^{2} }\cdot \sqrt{6^{2} +(-2)^{2} } }=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \left( d_{1},d_{2}\right)=45^{°}$.