(CD10) Cho đường thẳng $ d $ có phương trình tổng quát là $ x-2y-5=0 $. Lập phương trình tham số của đường thẳng $ d $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (CD10) Cho đường thẳng $ d $ có phương trình tổng quát là $ x-2y-5=0 $. Lập phương trình tham số của đường thẳng $ d $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Từ phương trình tổng quát của $ d $, ta lấy được một vectơ pháp tuyến là $ n=(1;-2) $ nên ta chọn được một vectơ chỉ phương của $ d $ là $ u=(2;1) $. Chọn điểm $ A(1;-2) $ thuộc $ d $. Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ là: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t \\ y=-2+t\end{array}ight.$ ($t$ là tham số).

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 5