Bài tự luận · Bài 4
DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \\ y=y_{ 0 } +bt \\ \end{array} \end{array} \right. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } \right )+b\left ( { y-y_{ 0 } } \right )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } \right ) $.
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 4
a) $ \Delta $ đi qua điểm $ A(-1;3) $ và có vectơ chỉ phương $ u=(2;-3) $;
b) $ \Delta $ đi qua điểm $ B(2;1) $ và có vectơ pháp tuyến $ n=(-3;-4) $;
c) $ \Delta $ đi qua hai điểm $ A(3;-3) $ và $ B(-2;-1) $.
Xem lời giải
Lời giải
b) $ \Delta $ có vectơ pháp tuyến $ n=(-3;-4) $ nên có thể chọn một vectơ chỉ phương là $ u=(4;-3) $. Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=2+4t \\ y=1-3t \\ \end{array} \end{array} \right. $ ( $ t $ là tham số).
c) Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là: $ \left\{\begin{array}{l}x=3+(-2-3)t \\\\ y=-3+[-1-(-3)]t\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3-5t \\\\ y=-3+2t\end{array}\right. $ ($t$ là tham số).