Bài tự luận · Bài 1
DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \\ y=y_{ 0 } +bt \\ \end{array} \end{array} \right. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } \right )+b\left ( { y-y_{ 0 } } \right )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } \right ) $.
Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 1
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $ M $ nhận vectơ $ n $ là vectơ pháp tuyến.
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua $ M $ nhận vectơ $ u $ là vectơ chỉ phương.
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua $ M $ có hệ số góc bằng $ 3. $
Xem lời giải
Lời giải
$ 3(x+1)-2(y-2)=0\Leftrightarrow 3x-2y+7=0{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
b) Áp dụng công thức ta có phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-1+2t \\ y=2+t \\ \end{array} \end{array} \right. $
c) Phương trình đường thẳng đi qua $ M $ có hệ số góc bằng 3 là $ y=3(x+1)+2 $ hay $ y=3x+5 $.
Lưu ý
- Phương trình tham số của một đường thẳng có thể có hình thức khác nhau do cách chọn điểm đi qua và vectơ chỉ phương.
- Phương trình đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ M\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $, có hệ số góc $ k $ là: $ d:y=k\left ( { x-x_{ 0 } } \right )+y_{ 0 } { \rm{ . } }{ \rm{ } } $