Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Phương pháp: Để vẽ đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c(a\neq 0)$, cần xác định tọa độ đỉnh: $\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$; vẽ trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$; xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn: giao điểm với trục tung (có tọa độ $(0;c)$) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm có toạ độ $(0;c)$ qua trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$.
Chú ý: Nếu $a>0$ thì parabol có bề lõm quay lên trên, nếu $a<0$ thì parabol có bề lõm quay xuống dưới.
Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 26
(KNTT10) Vẽ các đường parabol sau:
a) $y=2x^{2}+4x-6$
b) $y=-x^{2}-2$
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có $a=2>0$ nên parabol quay bề lõm lên trên. Đỉnh $I(-1;-8)$.
Trục đối xứng $x=-1$. Giao điểm với $Oy$ là $(0;-6)$. Điểm đối xứng với điểm $(0;-6)$ qua trục đối xứng $x=-1$ là $(-2;-6)$. Giao điểm với $Ox$ là $(-3;0)$ và $(1;0)$.
b) Ta có $a=-1<0$ nên parabol quay bề lõm xuống dưới. Đỉnh $I(0;-2)$.
Trục đối xứng $x=0$. Giao điểm với $Oy$ là $(0;-2)$. Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục $Ox$. Lấy điểm $(2;-6)$ thuộc đồ thị hàm số; điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng $x=0$ là $(-2;-6)$.
