(CTST12) Trong không gian $ Oxyz $, cho hình lập phương $ ABCD.A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ với $ A(0;0;0),B(0;2;0),D(-2;0;0) $. Tìm toạ độ một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (ABCD) $.

Question

Dạng 1. Lập phương trình mặt phẳng (CTST12) Trong không gian $ Oxyz $, cho hình lập phương $ ABCD.A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ với $ A(0;0;0),B(0;2;0),D(-2;0;0) $. Tìm toạ độ một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (ABCD) $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/12-CD20. PHUONG TRINH MAT PHANG/B. TU LUAN/image5.png] Vì $ \overset\rightarrow { AB }=(0;2;0) $ và $ \overset\rightarrow { AD }=(-2;0;0) $ không cùng phương và có giá nằm trong $ (ABCD) $ nên $ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AD } $ là một cặp vectơ chỉ phương của $ (ABCD) $. Ta có $ \overset\rightarrow { AA ^ { ′ } }=(0;0;2) $ có giá vuông góc với $ (ABCD) $ nên $ \overset\rightarrow { AA ^ { ′ } } $ là một vectơ pháp tuyến của $ (ABCD) $.

Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 1