Hàm số bậc hai$ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị như hình vẽ bên dưới? Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c>0,\,\,∀x∈\left ( { -∞;1 } \right ) $. Sai. b. $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c>0,\,\,∀x∈\left ( { 1;3 } \right ) $. Đúng. c. $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c>0,\,\,∀x∈\left ( { 3;+∞ } \right ) $. Sai. d. $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c < 0,\,\,∀x∈\left ( { -∞;1 } \right )∪\left ( { 3;+∞ } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Từ đồ thị ta thấy trên khoảng$ \left ( { -∞;1 } \right ) $ đồ thị của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ nằm phía dưới trục hoành do đó$ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c < 0,\,\,∀x∈\left ( { -∞;1 } \right ) $. b) Đúng. Từ đồ thị ta thấy trên khoảng$ \left ( { 1;3 } \right ) $ đồ thị của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ nằm phía trên trục hoành do đó$ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c>0,\,\,∀x∈\left ( { 1;3 } \right ) $. c) Sai. Từ đồ thị ta thấy trên khoảng$ \left ( { 3;+∞ } \right ) $ đồ thị của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ nằm phía dưới trục hoành do đó$ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c < 0,\,\,∀x∈\left ( { 3;+∞ } \right ) $. d) Đúng. Từ đồ thị ta thấy trên khoảng$ \left ( { -∞;1 } \right )∪\left ( { 3;+∞ } \right ) $ đồ thị của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ nằm phía dưới trục hoành do đó $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c < 0,\,\,∀x∈\left ( { -∞;1 } \right )∪\left ( { 3;+∞ } \right ) $.

Hàm số bậc hai$ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị như hình vẽ bên dưới? Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Xét dấu tam thức bậc hai (lập bảng xét dấu)