Bài tự luận · Bài 8
Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 8
(KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=BC,AD=BD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh rằng $(CDM)\perp (ABC)$ và $(CDM)\perp (ABD)$.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $AB\perp CM$, $AB\perp DM$, suy ra $AB\perp (CDM)$.
Vì hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABD)$ đều chứa đường thẳng $AB$ nên $(ABC)\perp (CDM),(ABD)\perp (CDM)$.