(CTST12) Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là centimét). Đầu in phun của một máy in 3 D đang in bề mặt của một mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2x-4y-4z=0$.
Tìm:
a) tọa độ tâm và bán kính của tâm mặt cầu;
b) khoảng cách từ đầu in phun đến tâm của mặt cầu.
Xem lời giải
Lời giải
a) Phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-4y-4z=0$ có dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ với $a=1;b=2;c=2;d=0$, suy ra mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;2)$ và bán kính $R=\sqrt{1^2+2^2+2^2-0}=3$.
b) Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu bằng bán kính của mặt cầu là $3$ cm.
