BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Phương trình mặt cầu

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

35 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Lập phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước (qua 4 điểm, đường kính, tiếp xúc) · 14 bài

  1. Bài 5. (CTST12) Viết phương trình mặt cầu $ (S) $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ (S) $ có tâm $ I(-1;2;-3) $…
    Học bài này
  2. Bài 9. (CD12) Lập phương trình mặt cầu có tâm $ I(0;-12;3) $ và bán kính 4.
    Học bài này
  3. Bài 10. (CD12) Lập phương trình mặt cầu tâm $ I(-3;-7;8) $, biết mặt cầu đi qua điểm $ A(-2;-5;7) $.
    Học bài này
  4. Bài 12. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(-2;1;3) $ và bán kính $ R=4 $. V…
    Học bài này
  5. Bài 13. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(2;-1;0) $ và mặt cầu $ (S) $ đi…
    Học bài này
  6. Bài 17. (CTST12) Viết phương trình mặt cầu $ (S) $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ (S) $ có tâm $ I(-5;7;6) $…
    Học bài này
  7. Bài 20. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A(2;1;1),B(2;1;3) $. a) Viết phương trình mặt cầ…
    Học bài này
  8. Bài 21. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho điểm $ I(2;-1;2) $ và mặt phẳng $ (P):x+2y+2z-10=0 $. Viết…
    Học bài này
  9. Bài 24. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A(1;2;1) $ và $ B(-1;-2;3) $. Viết phương trình…
    Học bài này
  10. Bài 26. (CD12) Lập phương trình mặt cầu $ (S) $ trong mỗi trường hợp sau: a) $ (S) $ có tâm $ I(3;-4;5) $ b…
    Học bài này
  11. Bài 28. (CD12) Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là…
    Học bài này
  12. Bài 29. (CD12) Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở…
    Học bài này
  13. Bài 30. (KNTT12) Một quả bóng hình cầu có bán kính 2 m được treo lơ lửng trên một mặt đất phẳng. Tâm quả bó…
    Học bài này
  14. Bài 32. (CTST12) Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đè…
    Học bài này

Phương trình mặt cầu dạng chuẩn (x−a)²+(y−b)²+(z−c)²=R² và dạng tổng quát · 4 bài

  1. Bài 6. (CTST12) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán…
    Học bài này
  2. Bài 15. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho phương trình: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x+6y-2z+1=0 $…
    Học bài này
  3. Bài 19. (CTST12) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán…
    Học bài này
  4. Bài 23. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của…
    Học bài này

Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu · 8 bài

  1. Bài 3. (CTST12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(-1;2;6) $ và bán kính $ R=3 $. C…
    Học bài này
  2. Bài 11. (CD12) Cho mặt cầu $ (S) $ có phương trình: $ x ^ { 2 } +(y+4) ^ { 2 } +(z+5) ^ { 2 } =49 $. a) Xác…
    Học bài này
  3. Bài 16. (CTST12) Cho mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(2;-1;4) $ và bán kính $ R=5 $. Các điểm $ A(3;1;5) $, $ B(-1;11;14),C(6;2;4) $…
    Học bài này
  4. Bài 22. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S):(x-1) ^ { 2 } +y ^ { 2 } +(z+2) ^ { 2 } =9 $…
    Học bài này
  5. Bài 25. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, giả sử bề mặt Trái Đất $ (S) $ có phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } =1 $…
    Học bài này
  6. Bài 27. (CD12) Cho mặt cầu $ (S) $ có tâm $ O(0;0;0) $ và bán kính 2. a) Lập phương trình mặt cầu $ (S) $.…
    Học bài này
  7. Bài 31. (CTST12) Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian $Oxyz$ bằng phần mềm 3D, Biết phươ…
    Học bài này
  8. Bài 34. (CTST12) Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một router phát sóng wifi có đầu th…
    Học bài này

Xác định tâm và bán kính từ phương trình mặt cầu · 9 bài

  1. Bài 1. (CD12) Cho mặt cầu có phương trình $ (x-8) ^ { 2 } +(y+7) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4 $. Tìm tâm và bán k…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD12) Cho mặt cầu có phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -10x+6z+5=0 $. Xác định tâm và…
    Học bài này
  3. Bài 4. (CTST12) Xác định tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau: a) $ (S):(x-1) ^ { 2 } +(y-5) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =144 $…
    Học bài này
  4. Bài 7. (CD12) Cho hai điểm $ A(6;-8;1) $ và $ B(0;6;3) $. Xác định tâm $ I $ của mặt cầu đường kính $ AB $.
    Học bài này
  5. Bài 8. (CD12) Cho hai điểm $ I(-2;4;5) $ và $ M(1;2;7) $. Xác định bán kính của mặt cầu tâm $ I $, biết mặ…
    Học bài này
  6. Bài 14. (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S) $ có phương trình: $ x ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =8 $…
    Học bài này
  7. Bài 18. (CTST12) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: a) $ (S):(x-7) ^ { 2 } +(y-3) ^ { 2 } +(z+4) ^ { 2 } =49 $…
    Học bài này
  8. Bài 33. (CTST12) Một khu vực đã được thiết lập một hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét). Một flyc…
    Học bài này
  9. Bài 35. (CTST12) Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là centimét). Đầu in phun của một máy in 3 D…
    Học bài này