Bài tự luận · Bài 22
Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu
Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 22
(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S):(x-1) ^ { 2 } +y ^ { 2 } +(z+2) ^ { 2 } =9 $ và điểm $ A(2;2;-1) $.
a) Xác định tâm $ I $ và tính bán kính $ R $ của mặt cầu $ (S) $.
b) Chứng minh rằng điểm $ A $ nằm trong mặt cầu $ (S) $.
a) Xác định tâm $ I $ và tính bán kính $ R $ của mặt cầu $ (S) $.
b) Chứng minh rằng điểm $ A $ nằm trong mặt cầu $ (S) $.
Xem lời giải
Lời giải
a) Mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(1;0;-2) $, bán kính $ R=3 $.
b) Ta có: $ IA=\sqrt[] { (2-1) ^ { 2 } +(2-0) ^ { 2 } +(-1+2) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 6 } < 3 $.
Do đó điểm $ A $ nằm trong mặt cầu $ (S) $.
b) Ta có: $ IA=\sqrt[] { (2-1) ^ { 2 } +(2-0) ^ { 2 } +(-1+2) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 6 } < 3 $.
Do đó điểm $ A $ nằm trong mặt cầu $ (S) $.