(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho điểm $ I(2;-1;2) $ và mặt phẳng $ (P):x+2y+2z-10=0 $. Viết phương trình mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ (P) $.

Question

Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho điểm $ I(2;-1;2) $ và mặt phẳng $ (P):x+2y+2z-10=0 $. Viết phương trình mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ (P) $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Bán kính của mặt cầu $ (S) $ là: $ R=d(I,(P))=\frac { \|2-2+4-10\| } { \sqrt[] { 1+4+4 } }=2 $. Phương trình mặt cầu $ (S) $ là: $ (x-2) ^ { 2 } +(y+1) ^ { 2 } +(z-2) ^ { 2 } =4 $.

Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 21