(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho phương trình: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x+6y-2z+1=0 $
Hỏi phương trình đã cho có phải là phương trình mặt cầu không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình đó.

Question

Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu (KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho phương trình: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x+6y-2z+1=0 $ Hỏi phương trình đã cho có phải là phương trình mặt cầu không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình đó.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Phương trình đã cho có $ a=2;b=-3;c=1;d=1\Rightarrow a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -d=13>0 $. Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu, mặt cầu đó có tâm $ I(2;-3;1) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 13 } $.

Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 15