Bài tự luận · Bài 15
Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu
Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 15
(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, cho phương trình: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -4x+6y-2z+1=0 $
Hỏi phương trình đã cho có phải là phương trình mặt cầu không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình đó.
Hỏi phương trình đã cho có phải là phương trình mặt cầu không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình đó.
Xem lời giải
Lời giải
Phương trình đã cho có $ a=2;b=-3;c=1;d=1\Rightarrow a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -d=13>0 $.
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu, mặt cầu đó có tâm $ I(2;-3;1) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 13 } $.
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu, mặt cầu đó có tâm $ I(2;-3;1) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 13 } $.