Bài tự luận · Bài 1
Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu
Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 1
(CD12) Cho mặt cầu có phương trình $ (x-8) ^ { 2 } +(y+7) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4 $. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có:
$ (x-8) ^ { 2 } +(y+7) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4\Leftrightarrow (x-8) ^ { 2 } +[y-(-7)] ^ { 2 } +(z-0) ^ { 2 } =2 ^ { 2 } . $
Vậy mặt cầu đã cho có tâm $ I(8;-7;0) $ và bán kính $ R=2 $.
$ (x-8) ^ { 2 } +(y+7) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4\Leftrightarrow (x-8) ^ { 2 } +[y-(-7)] ^ { 2 } +(z-0) ^ { 2 } =2 ^ { 2 } . $
Vậy mặt cầu đã cho có tâm $ I(8;-7;0) $ và bán kính $ R=2 $.