(CTST12) Xác định tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau:
a) $ (S):(x-1) ^ { 2 } +(y-5) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =144 $;
b) $ \left ( { S ^ { ′ } } \right ):(x+2) ^ { 2 } +(y+4) ^ { 2 } +(z-2) ^ { 2 } =23 $;
c) $ \left ( { S ^ { ′′ } } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +(z-9) ^ { 2 } =36 $.

Question

Dạng 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu, phương trình mặt cầu (CTST12) Xác định tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau: a) $ (S):(x-1) ^ { 2 } +(y-5) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =144 $; b) $ \left ( { S ^ { ′ } } \right ):(x+2) ^ { 2 } +(y+4) ^ { 2 } +(z-2) ^ { 2 } =23 $; c) $ \left ( { S ^ { ′′ } } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +(z-9) ^ { 2 } =36 $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Mặt cầu $ (S) $ có tâm $ I(1;5;0) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 144 }=12 $. b) Mặt cầu $ \left ( { S ^ { ′ } } \right ) $ có tâm $ I(-2;-4;2) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 23 } $. c) Mặt cầu $ \left ( { S ^ { ′′ } } \right ) $ có tâm $ I(0;0;9) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { 36 }=6 $.

Bài tự luận Phương trình mặt cầu · Bài 4