Cho hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh bằng $AB=3a, BC=4a$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $\overset{\rightarrow}{AB}$ cùng hướng với vectơ $\overset{\rightarrow}{CD}$. Sai. b. Độ dài của vectơ $\overset{\rightarrow}{AC}$ bằng $5a$. Đúng. c. $\overset{\rightarrow}{AC}$ bằng với vectơ $\overset{\rightarrow}{BD}$. Sai. d. $\overset{\rightarrow}{BC}$ cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{AD}$. Đúng. Lời giải: a) Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật suy ra $\overset{\rightarrow}{AB}$ ngược hướng với vectơ $\overset{\rightarrow}{CD}$ nên mệnh đề sai. b) Vì $\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right|=AC=\sqrt{(3a)^2 + (4a)^2}=5a$ nên mệnh đề đúng. c) Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật suy ra $\overset{\rightarrow}{AC}$ không cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{BD}$ nên mệnh đề sai. d) Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật suy ra $BC \parallel AD$ nên mệnh đề đúng.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh bằng $AB=3a, BC=4a$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Xác định vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng