Cho lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $a$ như hình vẽ bên dưới, gọi $O$ là tâm của lục giác đều.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hai vectơ $\overset{\rightarrow}{FA}$, $\overset{\rightarrow}{BE}$ cùng phương. Đúng. b. Số các vectơ bằng với vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ (không tính vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$), và có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập hợp $\{A,B,C,D,E,F,O\}$ là $3$. Đúng. c. Số các vectơ (khác vectơ-không) cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$ (không tính vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$) và có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập hợp $\{A,B,C,D,E,F,O\}$ là $8$. Sai. d. Độ dài vectơ $\overset{\rightarrow}{AC}$ bằng $2a$. Sai. Lời giải: a) Nhận thấy $FA \parallel BE$ nên hai vectơ $\overset{\rightarrow}{FA}$, $\overset{\rightarrow}{BE}$ cùng phương. Vậy a đúng. b) Các vectơ bằng với vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ (không tính vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$), và có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập hợp $\{A,B,C,D,E,F,O\}$ là: $\overset{\rightarrow}{FO}$, $\overset{\rightarrow}{OC}$, $\overset{\rightarrow}{ED}$. Vậy b đúng. c) Các vectơ (khác vectơ-không) cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$ (không tính vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$) và có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập hợp $\{A,B,C,D,E,F,O\}$ là: $\overset{\rightarrow}{CB}$, $\overset{\rightarrow}{AO}$, $\overset{\rightarrow}{OA}$, $\overset{\rightarrow}{OD}$, $\overset{\rightarrow}{DO}$, $\overset{\rightarrow}{AD}$, $\overset{\rightarrow}{DA}$, $\overset{\rightarrow}{FE}$, $\overset{\rightarrow}{EF}$. Vậy c sai. d) Nhận thấy $ABCO$ là hình thoi có $\widehat{AOB}=60^\circ$, suy ra $AC=2AO \cdot \sin 60^\circ=a\sqrt{3}$. Vậy d sai.

Cho lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $a$ như hình vẽ bên dưới, gọi $O$ là tâm của lục giác đều.

Cùng dạng: Xác định vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng