(CD12) Cho hai đường thẳng $\Delta_1:\left\{\begin{array}{l}x=11-3t_1\y=-5+4t_1\z=mt_1\end{array} ight.$ và $\Delta_2:\left\{\begin{array}{l}x=-4+5t_2\y=2+3t_2\z=2t_2\end{array} ight.$; với $m$ là tham số thực; $t_1,t_2$ là tham số của phương trình đường thẳng. Tìm $m$ để hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Question

Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng (CD12) Cho hai đường thẳng $\Delta_1:\left\{\begin{array}{l}x=11-3t_1\y=-5+4t_1\z=mt_1\end{array}ight.$ và $\Delta_2:\left\{\begin{array}{l}x=-4+5t_2\y=2+3t_2\z=2t_2\end{array}ight.$; với $m$ là tham số thực; $t_1,t_2$ là tham số của phương trình đường thẳng. Tìm $m$ để hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi hai vectơ chỉ phương vuông góc với nhau. Suy ra $(-3)\cdot5+4\cdot3+m\cdot2=0\Leftrightarrow m=\dfrac32$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 28