Bài tự luận · Bài 3
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 3
Một công ty có ngân sách chi tiêu là $T$ đồng, nếu giữ tiền mặt $x$ đồng và đầu tư $(T-x)$ đồng thì sẽ có lợi nhuận là: $f(x)=\frac{a(T-x)}{2}-\frac{bT}{x}$,
trong đó: $x$: số tiền mặt cần giữ, $x\in(0;T]$;
$a$: lãi suất đầu tư $30\%$;
$b$: chi phí mỗi lần rút tiền mặt $20,5\%$.
Tìm $x$ để $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất khi $T=8$ tỉ đồng.
trong đó: $x$: số tiền mặt cần giữ, $x\in(0;T]$;
$a$: lãi suất đầu tư $30\%$;
$b$: chi phí mỗi lần rút tiền mặt $20,5\%$.
Tìm $x$ để $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất khi $T=8$ tỉ đồng.
Xem lời giải
Lời giải
$f(x)$ đạt giá trị lớn nhất khi $x=\sqrt{\frac{2bT}{a}}$.
Thay $T=8$ tỉ đồng; $a=30\%; b=20,5\%$, ta được $x=\sqrt{\frac{2\cdot 20,5\%\cdot 8}{30\%}}\approx 3,31$ (tỉ đồng).
Thay $T=8$ tỉ đồng; $a=30\%; b=20,5\%$, ta được $x=\sqrt{\frac{2\cdot 20,5\%\cdot 8}{30\%}}\approx 3,31$ (tỉ đồng).