Tung hai con súc sắc. Gọi $ A $ là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc là một số nguyên tố”, $ B $ là biến cố “số chấm trên hai con súc sắc hơn kém nhau 3 đơn vị”. Tính số phần tử của biến cố $ A∪B $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ n\left ( { A∪B } \right )=17 $. Lời giải: Ta có $ A=\left\{\left ( { 1;1 } \right ),\left ( { 1;2 } \right ),\left ( { 2;1 } \right ),\left ( { 1;4 } \right ),\left ( { 4;1 } \right ),\left ( { 2;3 } \right ),\left ( { 3;2 } \right ),\left ( { 1;6 } \right ),\left ( { 6;1 } \right ),\left ( { 2;5 } \right ),\left ( { 5;2 } \right ),\left ( { 3;4 } \right ),\left ( { 4;3 } \right ),\left ( { 5;6 } \right ),\left ( { 6;5 } \right )\right\}. $ $ B=\left\{\left ( { 1;4 } \right ),\left ( { 4;1 } \right ),\left ( { 2;5 } \right ),\left ( { 5;2 } \right ),\left ( { 3;6 } \right ),\left ( { 6;3 } \right )\right\}. $ $ A∩B=\left\{\left ( { 1;4 } \right ),\left ( { 4;1 } \right ),\left ( { 2;5 } \right ),\left ( { 5;2 } \right )\right\}. $ Suy ra $ n(A)=15,\,n(B)=6,\,n(A∩B)=4 $. $ n\left ( { A∪B } \right )=n\left ( { A } \right )+n\left ( { B } \right )-n\left ( { A∩B } \right )=15+6-4=17 $.

Tung hai con súc sắc. Gọi $ A $ là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc là một số nguyên tố”, $ B $ là biến cố “số chấm trên hai con súc sắc hơn kém nhau 3 đơn vị”. Tính số phần tử của biến cố $ A∪B $.

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)