Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình bình hành. $M,N$ là trung điểm của $SA,CD$.
Chứng minh $MN\parallel\left( SBC \right)$.

Question

DẠNG 1. BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG $\left\{ \begin{array}{l} d\parallel\Delta \ d
ot\subset\left( \alpha ight) \ \Delta\subset\left( \alpha ight) \end{array} ight.\Rightarrow d\parallel\left( \alpha ight)$. [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image2.png] Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình bình hành. $M,N$ là trung điểm của $SA,CD$. Chứng minh $MN\parallel\left( SBC ight)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image8.png] *) Trong $\Delta SAB$: Gọi $P$ là trung điểm của $SB$ khi đó Ta có $MP$ là đường trung bình $\Rightarrow MP\parallel=\frac{1}{2}AB$ (1) *) Lại có $AB\parallel=CD\Rightarrow CN\parallel=\frac{1}{2}AB$ (2) ( Do $N$ là trung điểm của $CD$ ) *) Từ (1) và (2) $\Rightarrow MP\parallel=CN\Rightarrow$ Tứ giác $MNCP$ là hình bình hành. $\Rightarrow MN\parallel CP\subset\left( SBC \right)\Rightarrow MN\parallel\left( SBC \right)$. (Điều phải chứng minh).

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 1