Lăng trụ $ABC.A'B'C'$. $M,N$ là trung điểm của $A'C',BC$. Chứng minh $MN\parallel\left( ABB'A' \right)$

Question

DẠNG 1. BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG $\left\{ \begin{array}{l} d\parallel\Delta \ d
ot\subset\left( \alpha ight) \ \Delta\subset\left( \alpha ight) \end{array} ight.\Rightarrow d\parallel\left( \alpha ight)$. [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image2.png] Lăng trụ $ABC.A'B'C'$. $M,N$ là trung điểm của $A'C',BC$. Chứng minh $MN\parallel\left( ABB'A' ight)$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image24.png] *) Trong $\Delta ABC$: Gọi $O$ là trung điểm của $AB$; Khi đó $ON$ là đường trung bình $\Rightarrow ON\parallel=\frac{1}{2}AC$ (1) *) $ACC'A'$ là hình bình hành $\Rightarrow AC\parallel=A'C'\Rightarrow A'M\parallel=\frac{1}{2}AC$ (2) *) $ON\parallel=A'M\Rightarrow$ Tứ giác $A'ONM$ là hình bình hành $\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} MN\parallel A'O \ A'O\subset\left( ABB'A' ight) \end{array} ight.\Rightarrow MN\parallel\left( ABB'A' ight)$.

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 2