Bài tập nâng cao · Bài 3
DẠNG 1. BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG $\left\{ \begin{array}{l} d\parallel\Delta \\ d\not\subset\left( \alpha \right) \\ \Delta\subset\left( \alpha \right) \end{array} \right.\Rightarrow d\parallel\left( \alpha \right)$. [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image2.png]
Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 3
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M,N$ thuộc hai đoạn $A'B'$ và $DD'$ để $A'M=DN$. Chứng minh $MN$ song song với một mặt phẳng cố định.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $O\in A'B$ sao cho $MO\parallel BB'$. Khi đó $\frac{A'M}{A'B'}=\frac{MO}{BB'}$.
Mà theo giả thiết $A'M=DN$, $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương nên ta có :$\left\{ \begin{array}{l} MO=DN \\ MO\parallel DN \end{array} \right.$ nên tứ giác $MODN$ là hình bình hành. Do đó $MN\parallel DO$, $DO\subset\left( A'DB \right)$ $\Rightarrow MN\parallel\left( A'DB \right)$.