Bài tự luận · Bài 11
Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 11
(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Các tam giác $SAC$ và $SBD$ cân tại $S$. Chứng minh rằng:
a) $SO\perp (ABCD)$;
b) $(SAC)\perp (SBD)$.
a) $SO\perp (ABCD)$;
b) $(SAC)\perp (SBD)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có các tam giác $SAC$ và $SBD$ cân tại $S$ nên $SO\perp AC,SO\perp BD\Rightarrow SO\perp (ABCD)$.
b) Ta có $AC\perp SO$ (vì $SO\perp (ABCD)$) và $AC\perp BD$ (vì $ABCD$ là hình thoi)
$\Rightarrow AC\perp (SBD)$.
Vậy $(SAC)\perp (SBD)$.