Bác An mua một tủ dép hình hộp chữ nhật như hình vẽ để tự lắp ráp. Đến tầng trên cùng thì vị trí chốt chặn bản lề $ B_{ 1 } $chưa được đánh dấu trên tấm gỗ. Dựa vào các kích thước sẵn có $ AH=120\, $;$ AC=30\, $;$ A_{ 1 } H_{ 1 } =120\, $; $ \frac { A_{ 1 } B_{ 1 } } { A_{ 1 } C_{ 1 } }=\frac { 1 } { 3 } $, để mặt phẳng $ \left ( { CFC_{ 1 } } \right ) $song song với mặt phẳng $ \left ( { EGE_{ 1 } } \right ) $và hai mặt đáy. Bác An đã xác định được khoảng cách từ điểm $ A_{ 1 } $ tới $ B_{ 1 } $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 10. Lời giải: Cát tuyến $ AH $ cắt ba mặt phẳng song song $ \left ( { CFC_{ 1 } } \right ) $và 2 đáy tại 3 điểm C, A, H ; Cát tuyến GC cũng cắt ba mặt phẳng trên theo thứ tự tại $ C_{ 1 } ,\,A_{ 1 } ,\,H_{ 1 } $ Áp dụng định lí Thales trong không gian: $ \frac { AC } { AH }=\frac { A_{ 1 } C_{ 1 } } { A_{ 1 } H_{ 1 } }⇒A_{ 1 } C_{ 1 } =30 $ Theo đề :$ \frac { A_{ 1 } B_{ 1 } } { A_{ 1 } C_{ 1 } }=\frac { 1 } { 3 } ⇒A_{ 1 } B_{ 1 } =10 $

Cùng dạng: Tính chất — đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song tạo hai đoạn tỉ lệ (Thales)