Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Phương pháp: Để vẽ đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c(a\neq 0)$, cần xác định tọa độ đỉnh: $\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$; vẽ trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$; xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn: giao điểm với trục tung (có tọa độ $(0;c)$) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm có toạ độ $(0;c)$ qua trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$.
Chú ý: Nếu $a>0$ thì parabol có bề lõm quay lên trên, nếu $a<0$ thì parabol có bề lõm quay xuống dưới.
Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 20
(KNTT10) Cho đồ thị của hàm số bậc hai như Hình.
a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị.
b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là $I(2;1)$.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2;+\infty)$.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất là 1, đạt được khi $x=2$.
d) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$. Tập giá trị của hàm số là $(-\infty;1]$.
