(Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Hai mẫu số liệu ghép nhóm $ M_{ 1 } $, $ M_{ 2 } $ có bảng tần số ghép nhóm như sau: Gọi $ s_{ 1 } $, $ s_{ 2 } $ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $ M_{ 1 } $, $ M_{ 2 } $. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chọn B Mẫu số liệu $ M_{ 1 } $ Nhóm $ \left [ { 8;10 } \right ) $ $ \left [ { 10;12 } \right ) $ $ \left [ { 12;14 } \right ) $ $ \left [ { 14;16 } \right ) $ $ \left [ { 16;18 } \right ) $ Tần số 6 4 8 6 4 $ x_{ i } $ 9 11 13 15 17 $ n=28 $ $ \bar x=\frac { 6.9+4.11+8.13+6.15+4.17 } { 28 }=\frac { 360 } { 28 }=\frac { 90 } { 7 } $. Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: $ s_{ 1 } =\sqrt[] { \frac { 6\left ( { 9- \bar x } \right ) ^ { 2 } +4\left ( { 11- \bar x } \right ) ^ { 2 } +8\left ( { 13- \bar x } \right ) ^ { 2 } +6\left ( { 15- \bar x } \right ) ^ { 2 } +4\left ( { 17- \bar x } \right ) ^ { 2 } } { 28 } }=2,669 $. Mẫu số liệu $ M_{ 2 } $ Nhóm $ \left [ { 8;10 } \right ) $ $ \left [ { 10;12 } \right ) $ $ \left [ { 12;14 } \right ) $ $ \left [ { 14;16 } \right ) $ $ \left [ { 16;18 } \right ) $ Tần số 9 6 12 9 6 $ x_{ i } $ 9 11 13 15 17 $ n=42 $ $ \bar x=\frac { 9\cdot 9+6\cdot 11+12\cdot 13+9\cdot 15+6\cdot 17 } { 42 }=\frac { 540 } { 42 }=\frac { 90 } { 7 } $. Áp dụng công thức độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm cho cả hai mẫu, ta được $ s_{ 1 } =s_{ 2 } $.