(CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $O$ và song song với mặt phẳng $(SBC)$. Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$ và $(SCD)$.

Question

Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $O$ và song song với mặt phẳng $(SBC)$. Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$ và $(SCD)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-13. HAI MP SONG SONG - HINH LANG TRU/B. TU LUAN/image411.png] Do $(P)\parallel (SBC),(ABCD)\cap (SBC)=BC,O$ là điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(ABCD)$ nên giao tuyến $d$ của $(P)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng đi qua $O$ và song song với $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $d$ và $CD$. Do $(SCD)\cap (SBC)=SC$, $(P)\parallel (SBC),N$ là điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(SCD)$ nên giao tuyến $d'$ của $(P)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $N$ và song song với $SC$.

Bài tự luận Hai mặt phẳng song song · Bài 16