BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Hai mặt phẳng song song

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

37 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh hai mặt phẳng song song · 18 bài

  1. Bài 1. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $G_1,G_2,G_3$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ACD,ADB$.…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $ABC$. Qua $A,B,C$ lần lượt vẽ các tia $Ax,By$,$Cz$ đôi m…
    Học bài này
  3. Bài 3. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD$. Gọi $M$ là trọng tâm củ…
    Học bài này
  4. Bài 4. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E,F,G$ lần lượ…
    Học bài này
  5. Bài 5. (KNTT11) Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $A,B,C,D$ lần lượt vẽ bốn đường thẳng $a,b$, $c,d$ đôi một…
    Học bài này
  6. Bài 6. (KNTT11) Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thang. Chứng minh rằng đáy…
    Học bài này
  7. Bài 7. (KNTT11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằn…
    Học bài này
  8. Bài 8. (KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chứng minh rằng: a) $AB'\parallel C'D$; b) Hai mặt phẳng $\left( AB'D' \right)$…
    Học bài này
  9. Bài 9. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $M,N$ lần lượt là trun…
    Học bài này
  10. Bài 10. (CTST11) Cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABEF$ ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo $AC$…
    Học bài này
  11. Bài 11. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm…
    Học bài này
  12. Bài 12. (CD11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,N,P,Q,R,S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CC',C'D',D'A',AA'$…
    Học bài này
  13. Bài 13. (CD11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$…
    Học bài này
  14. Bài 15. (CD11) Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phươn…
    Học bài này
  15. Bài 26. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD,AD\parallel BC,AD=2BC$. Gọi $E,F,I$ lần…
    Học bài này
  16. Bài 29. (CD11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của $A'C'$. a) Chứng minh rằn…
    Học bài này
  17. Bài 30. (CD11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $G,I,K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,A'B'C',A'B'B$…
    Học bài này
  18. Bài 36. (CTST11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chứng minh: a) $\left( BDA' \right)\parallel\left( B'D'C \right)$…
    Học bài này

Tính chất — đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song tạo hai đoạn tỉ lệ (Thales) · 19 bài

  1. Bài 14. (CD11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. a) Chứng minh rằng $\left( ACB' \right)\parallel \left( A'C'D \right)$…
    Học bài này
  2. Bài 16. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $O$ là giao điểm của hai đường ché…
    Học bài này
  3. Bài 17. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $AB;(P)$ là mặt phẳng đi qua $E$…
    Học bài này
  4. Bài 18. (KNTT11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Gọi $M'$ là…
    Học bài này
  5. Bài 19. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$ và một điểm $O$ nằm trong tam giác $BCD$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $O$…
    Học bài này
  6. Bài 20. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc c…
    Học bài này
  7. Bài 21. (KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $AD,BC,B'C'$,$A'D'$ lần lượ…
    Học bài này
  8. Bài 22. (KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. a) Xác định giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $\left( ADC'B' \right)$…
    Học bài này
  9. Bài 23. (KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$ là giao điểm của các đường chéo của hình hộp. Mặt ph…
    Học bài này
  10. Bài 24. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có $AD\parallel BC$, $AD=2BC$. Gọi $E$…
    Học bài này
  11. Bài 25. (CTST11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BB',A'B',B'C'$…
    Học bài này
  12. Bài 27. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $M,N$ lần lượt là trung điểm của…
    Học bài này
  13. Bài 28. (CD11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I$ là giao điểm của $A'C'$ và $B'D'$; mặt phẳng $(P)$ đi…
    Học bài này
  14. Bài 31. (CD11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Chứng minh rằ…
    Học bài này
  15. Bài 32. (CD11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường c…
    Học bài này
  16. Bài 33. (KNTT11) Cho ba mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ đôi một song song. Hai đường thẳng $d,d'$ cắt ba mặt phẳng…
    Học bài này
  17. Bài 34. (KNTT11) Khi cắt một chiếc bánh ga-tô hình hộp, Thuý nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của b…
    Học bài này
  18. Bài 35. (KNTT11) Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa du…
    Học bài này
  19. Bài 37. (CD11) Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình. Để xác định tỉ số của độ…
    Học bài này