(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E,F,G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,AD,BC$.
Chứng minh rằng hai mặt phẳng $(EFG)$ và $(SCD)$ song song với nhau.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $EF$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $EF\parallel SD$. Vì $EF$ không nằm trong mặt phẳng $(SCD)$ nên $EF\parallel (SCD)$.
Vì $FG$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$ nên $FG\parallel CD$. Vì $FG$ không nằm trong mặt phẳng $(SCD)$ nên $FG\parallel (SCD)$.
Mặt phẳng $(EFG)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $EF$ và $FG$ cùng song song với mặt phẳng $(SCD)$ nên mặt phẳng $(EFG)$ song song với mặt phẳng $(SCD)$.
