(KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chứng minh rằng:
a) $AB'\parallel C'D$;
b) Hai mặt phẳng $\left( AB'D' \right)$ và $\left( C'BD \right)$ song song với nhau.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tứ giác $ADC'B'$ là hình bình hành, do đó $AB'\parallel C'D$.
b) Từ câu a suy ra $AB'\parallel \left( C'BD \right)$. Chứng minh tương tự có $AD'\parallel BC'$ nên $AD'\parallel \left( C'BD \right)$. Mặt phẳng $\left( AB'D' \right)$ có hai đường thẳng cắt nhau $AB'$ và $AD'$ cùng song song với mặt phẳng $\left( C'BD \right)$ nên hai mặt phẳng $\left( AB'D' \right)$ và $\left( C'BD \right)$ song song với nhau.
