(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Chứng minh $(OMN)\parallel (SBC)$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $MO$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $MO\parallel SC$. Do đó $MO\parallel (SBC)$. (1)
Ta có $NO$ là đường trung bình của tam giác $SDB$, suy ra $NO\parallel SB$. Do đó $NO\parallel (SBC)$. (2)
Mặt khác, $NO\cap MO=O$ và $NO,MO\subset (OMN)$. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra $(OMN)\parallel (SBC)$.
