(KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $AB;(P)$ là mặt phẳng đi qua $E$ và song song với mặt phẳng $(BCD)$. Xác định các giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và các mặt của hình tứ diện.

Question

Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $AB;(P)$ là mặt phẳng đi qua $E$ và song song với mặt phẳng $(BCD)$. Xác định các giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và các mặt của hình tứ diện.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-13. HAI MP SONG SONG - HINH LANG TRU/B. TU LUAN/image438.png] Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$ nên hai giao tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ và hai mặt phẳng $(P),(BCD)$ song song với nhau. Trong mặt phẳng $(ABC)$ vẽ $EF\parallel BC(F\in AC)$ thì $EF$ là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABC)$. Tương tự, trong mặt phẳng $(ABD)$ vẽ $EG\parallel BD(G\in AD)$ thì $EG$ là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABD)$. Khi đó $FG$ là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ACD)$.

Bài tự luận Hai mặt phẳng song song · Bài 17