(KNTT11) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $AD,BC,B'C'$,$A'D'$ lần lượt tại $E,F,G,H$. Chứng minh rằng tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.
Xem lời giải
Lời giải
Vì hai mặt $(ABCD)$ và $\left( A'B'C'D' \right)$ của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng $\left( EFGH \right)$ và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là $EF\parallel HG$. Tương tự có $EH\parallel FG$ nên tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.
