Một lớp học có $ 45 $ học sinh trong đó có $ 23 $ học sinh giỏi Toán, $ 25 $ học sinh giỏi Anh và $ 17 $ học sinh giỏi Văn. Biết rằng có $ 13 $ học sinh giỏi Toán và Anh, $ 8 $ học sinh giỏi Toán và Văn và $ 10 $ học sinh giỏi Anh và Văn. Chọn ngẫu nhiên $ 1 $ học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi cả ba môn Toán, Anh và Văn, biết có $ 5 $ học sinh không giỏi môn nào trong cả ba môn. (Đáp số làm tròn tới hàng phần trăm)

Gọi A là biến cố:” Học sinh đó giỏi Toán”. B là biến cố:” Học sinh đó giỏi Anh”. C là biến cố:” Học sinh đó giỏi Văn”. Ta có: $ P\left ( { A∪B∪C } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )+P\left ( { C } \right )-P\left ( { AB } \right )-P\left ( { BC } \right )-P\left ( { AC } \right )+P\left ( { ABC } \right ) $ $ ⇒\frac { 45-5 } { 45 }=\frac { 23 } { 45 }+\frac { 25 } { 45 }+\frac { 17 } { 45 }-\frac { 13 } { 45 }-\frac { 8 } { 45 }-\frac { 10 } { 45 }+P\left ( { ABC } \right ) $ $ ⇒P\left ( { ABC } \right )=\frac { 6 } { 45 }=\frac { 2 } { 15 } $.