Người ta quan niệm hai số 7,8 đọc theo Hán Việt là Thất Bát nên không đem lại sự may mắn. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Gọi $ A $ là biến cố: "Lấy được vé số không có chữ số 7 " và $ B $: "Lấy được vé số không có chữ số 8".

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 7 là $ P(A)=(0,9) ^ { 5 } $. Đúng. b. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 8 là $ P(B)=(0,9) ^ { 5 } $. Đúng. c. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 7 và chữ số 8 là $ P(AB)=(0,81) ^ { 5 } $. Sai. d. Xác suất lấy được vé không có chữ số 7 hoặc không có chữ số 8 là $ P(A∪B)=0,8533 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Từ số 00000 đến số 99999 có $ 100000=10 ^ { 5 } $số nên có tất cả $ 10 ^ { 5 } $ vé số có 5 chữ số Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 là $ 9 ^ { 5 } $. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 7 là: $ P(A)=\frac { 9 ^ { 5 } } { 10 ^ { 5 } }=(0,9) ^ { 5 } $ b) Đúng. Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 8 là $ 9 ^ { 5 } $. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 8 là: $ P(B)=\frac { 9 ^ { 5 } } { 10 ^ { 5 } }=(0,9) ^ { 5 } $ c) Sai. Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 và chữ số 8 là $ 8 ^ { 5 } $. Xác suất lấy được vé số không có chữ số 7 và chữ số 8 là: $ P(AB)=\frac { 8 ^ { 5 } } { 10 ^ { 5 } }=(0,8) ^ { 5 } $. d) Đúng. Xác suất lấy được vé không có chữ số 7 hoặc không có chữ số 8 là: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=(0,9) ^ { 5 } +(0,9) ^ { 5 } -(0,8) ^ { 5 } =0,8533. $

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)