Đúng/Sai · Câu 6
Một hộp đựng $ 7 $ tấm thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 7 $. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau: $ A: $ “Cả hai thẻ đều ghi số chẵn”, $ B: $ “Có đúng một thẻ ghi số chẵn”, $ C: $ “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”. Xét tính đúng – sai các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Các tấm thẻ tấm thẻ mang số chẵn trong hộp là $ 2;4;6 $.
b) Đúng. Vì $ A∩B=∅ $ nên $ A $ và $ B $ là hai biến cố xung khắc.
c) Sai. Để tích hai số là một số chẵn thì có hai trường hợp: cả hai số cùng chẵn hoặc một số chẵn và một số lẻ nên $ C=A∪B $.
d) Sai. Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 3 } ^{ 2 } } { C_{ 7 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 7 } $ và $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 3.4 } { C_{ 7 } ^{ 2 } }=\frac { 4 } { 7 } $.
Vì $ A,B $ là hai biến cố xung khắc và $ C=A∪B $ nên $ P\left ( { C } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )=\frac { 1 } { 7 }+\frac { 4 } { 7 }=\frac { 5 } { 7 } $.