Trong một hộp có $ 5 $ bi đỏ và $ 6 $ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên $ 2 $ viên bi trong hộp. Tính xác suất để hai viên bi được chọn có cùng màu. (Đáp số làm tròn tới hàng phần trăm)

Gọi A là biến cố:” Cả hai viên bi có màu đỏ”. B là biến cố:” Cả hai viên bi có màu xanh”. C là biến cố:” Cả hai viên bi có cùng màu”. Ta có: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 11 } ^{ 2 }=55 $; $ n\left ( { A } \right )=C_{ 5 } ^{ 2 }=10 $; $ n\left ( { B } \right )=C_{ 6 } ^{ 2 }=15 $. Vậy $ P\left ( { A } \right )=\frac { 10 } { 55 }=\frac { 2 } { 11 } $; $ P\left ( { B } \right )=\frac { 15 } { 55 }=\frac { 3 } { 11 } $. Ta thấy C là biến cố hợp của A và B, Do A và B là hai biến cố xung khắc nên $ P\left ( { C } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right ) =\frac { 2 } { 11 }+\frac { 3 } { 11 }=\frac { 5 } { 11 } $.