Túi $ X $ chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi $ Y $ chứa một viên bi màu trắng và ba viên bi màu đỏ. Người ta chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi và lấy ra hai viên bi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Gọi $ A $ là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi $ X $" khi đó: $ P(A)=\frac { 3 } { 5 } $. Đúng. b. Gọi $ B $ là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi $ Y $" khi đó: $ P(B)=\frac { 1 } { 3 } $. Sai. c. Gọi $ X_{ 2 } $ là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: $ P\left ( { X_{ 2 } } \right )=\frac { 4 } { 5 } $. Sai. d. Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng $ P(X)=\frac { 7 } { 15 }. $ Sai. Lời giải: a) đúng. Ta có: $ P(A)=\frac { 3 } { 5 }. $ b) sai. Ta có: $ P(B)=\frac { 1 } { 4 } $ c) sai. Ứng với mỗi trường hợp lấy một viên bi màu đỏ từ túi X có hai khả năng chọn được một viên bi màu đỏ từ túi Y, do đó ta có: 2 x 3 = 6 cách chọn được hai viên bi màu đỏ. Vậy $ P\left ( { X_{ 2 } } \right )=\frac { 6 } { 20 }=\frac { 3 } { 10 } $ d) sai. Gọi X1 là biến cố “hai viên bi lấy ra cùng màu trắng”. Tương tự như trên ta có: $ P\left ( { X_{ 1 } } \right )=\frac { 3 } { 20 } $ Biến cố để hai viên bi lấy ra cùng màu là $ X=X_{ 1 } ∪X_{ 2 } $ Vì $ X_{ 1 } $ và $ X_{ 2 } $ là hai biến cố xung khắc, xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu là: $ P(X)=P\left ( { X_{ 1 } } \right )+P\left ( { X_{ 2 } } \right )=\frac { 3 } { 20 }+\frac { 3 } { 10 }=\frac { 9 } { 20 }. $

Túi $ X $ chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi $ Y $ chứa một viên bi màu trắng và ba viên bi màu đỏ. Người ta chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi và lấy ra hai viên bi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Công thức cộng cho biến cố xung khắc P(A ∪ B) = P(A) + P(B)